抛物线y=ax^2+(a+m)x-1/2m过A(1,0)、B(X2,0),交Y正半轴于C,且S三角形ABC=1/2。求解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 22:54:03
抛物线y=ax^2+(a+m)x-1/2m过A(1,0)、B(X2,0),交Y正半轴于C,且S三角形ABC=1/2。求解析式
抛物线Y过A(1,0)、B(X2,0),
设,抛物线解析式为Y=a(x-1)(x-x2),有
Y=a[x^2-(1+x2)x+x2].
x1+x2=(1+x2),
x1*x2=x2.
又∵y=ax^2+(a+m)x-m/2,有
x1+x2=-(a+m)/a,
x1*x2=-m/2a,则有
-(a+m)/a=(1+x2),
-m/2a=x2,解方程得,
m=-4a,
x2=-m/2a=2.
抛物线y=ax^2+(a+m)x-1/2m,交Y正半轴于C,则C点坐标为(0,-m/2),且m<0,
S三角形ABC=1/2,则有
1/2=1/2*|x2-1|*|m/2|,而X2=2.
|m|=2,
m1=2(不合,舍去,因为m<0),m2=-2.
而,-m/2a=2,m=-2,
∴a=1/2.
抛物线解析式为:Y=1/2(X-1)(X-2)=1/2X^2-3/2X+1.
不明白B(X2,0)是什么意思
已知抛物线y=x2+ax+a-2
已知开口向下的抛物线y=ax^2+4ax+m与x轴的一个交点为A(-3,0)
抛物线y=ax^2-8ax+12a(a<0)与x交于A、B两点...
已知过点M(1,4)的抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=-ax+1相交于A、P两点,与Y轴相交于点Q,
抛物线y=ax²+bx+c(a<0)
抛物线 假如 Y=aX^2+bX+C 过一点A(X0,Y0) A点在抛物线上 则过点A的抛物线的切线方程是什么
已知抛物线y=ax+bx+c的图象(1,2)(-1,4) 则a+c+?
已知:抛物线Y=ax的平方+(1-a)x+(5-2a)与X轴负半轴交于点A
若抛物线y=2x的平方与y=ax的平方关于x轴对称,则a=
已知抛物线y=ax^2与直线Y=KX+2交于A、B两点: